9 ইঞ্চি দীর্ঘ একটি ফাঁপা নলের বাইরের দিক পর্যন্ত ব্যাসার্ধ 7 ইঞ্চি। এটি ২ ইঞ্চি পুরু লোহা দিয়ে তৈরি করতে কত ঘন ইঞ্চি লোহা লাগবে?

 6. 9 ইঞ্চি দীর্ঘ একটি ফাঁপা নলের বাইরের দিক পর্যন্ত ব্যাসার্ধ 7 ইঞ্চি। এটি ২ ইঞ্চি পুরু লোহা দিয়ে তৈরি করতে কত ঘন ইঞ্চি লোহা লাগবে?

---

দেওয়া তথ্য:

1. নলের লম্ব (দৈর্ঘ্য): $9 \, \text{ইঞ্চি।}$
2. বাইরের ব্যাসার্ধ ($r_{\text{outer}}$): $7 \, \text{ইঞ্চি।}$
3. পাতের পুরুত্ব: $2 \, \text{ইঞ্চি।}$
   ফলে, ভিতরের ব্যাসার্ধ ($r_{\text{inner}}$): $$r_{\text{inner}} = r_{\text{outer}} - \text{পাতের পুরুত্ব} = 7 - 2 = 5 \, \text{ইঞ্চি।}$$

---

সমাধানের ধাপ:

ধাপ ১: ফাঁপা নলের লোহার অংশের আয়তনের সূত্র

ফাঁপা নলের লোহার আয়তন (ঘনফল) বের করার জন্য সূত্র:

$$V = \pi \times \text{লম্ব} \times \left( r_{\text{outer}}^2 - r_{\text{inner}}^2 \right)$$

---

ধাপ ২: $r_{\text{outer}}^2$ এবং $r_{\text{inner}}^2$ নির্ণয়

$$r_{\text{outer}}^2 = (7)^2 = 49$$ $$r_{\text{inner}}^2 = (5)^2 = 25$$ $$r_{\text{outer}}^2 - r_{\text{inner}}^2 = 49 - 25 = 24$$

---

ধাপ ৩: আয়তন নির্ণয়

দেওয়া,

$$\pi = 3.1416 \quad \text{এবং লম্ব} = 9 \, \text{ইঞ্চি।}$$

তাহলে,

$$V = 3.1416 \times 9 \times 24$$ $$V = 678.24 \, \text{ঘন ইঞ্চি।}$$

---

চূড়ান্ত উত্তর:

লোহার আয়তন হবে 678.24 ঘন ইঞ্চি।

যদি কোনো ধাপ বোঝায় সমস্যা হয়, জানাবেন! 😊